数学悖论作为悖论的一种，主要发生在数学研究中。按照悖论的广义定义，所谓数学悖论，是指数学领域中既有数学规范中发生的无法解决的认识矛盾，这种认识矛盾可以在新的数学规范中得到解决。

数学中有许多著名的悖论，除前面提到的伽利略悖论、贝克莱悖论外，还有康托尔最大基数悖论、布拉里--福蒂最大序数悖论、理查德悖论、基础集合悖论、希帕索斯悖论等。

数学史上的危机，指数学发展中危及整个理论体系的逻辑基础的根本矛盾。这种根本性矛盾能够暴露一定发展阶段上数学体系逻辑基础的局限性，促使人们克服这种局限性，从而促使数学的大发展。数学史上的三次危机都是由数学悖论引起的，下面作以简要的介绍。

数学展厅（红蓝铅笔的）

上图展品名为“红蓝铅笔之谜”，是一系列似是而非的数学悖论之一。它告诉我们，在数学中，精确性常常是决定“是”与“非”的因素。

本展品由可转动的圆盘与周围的圆环组成。圆盘与圆环上有蓝铅笔与红铅笔图案，转动圆盘到合适位置，使得圆盘圆环红蓝铅笔颜色对应。一共有两种对应位置，对应位置不同，红蓝铅笔数目也不同。

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【编辑：付豪】